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【题目】如图,某中学有一块四边形的空地ABCD,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3mBC=12mCD=13mDA=4m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金买草皮?

【答案】7200元.

【解析】

连接BD.在RtABD中,根据勾股定理求得BD=5,在△CBD中,由勾股定理的逆定理判定∠DBC=90°,再由S四边形ABCD=SBAD+SDBC求得四边形ABCD的面积,由此即可求得所需费用.

如图,连接BD

Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=32+42=52BD=5;

在△CBD中,CD2=132BC2=122,而122+52=132,即BC2+BD2=CD2

∴∠DBC=90°,

S四边形ABCD=SBAD+SDBC=AD·AB+DB·BC=×4×3+×5×12=36

所以需费用36×200=7200(元).

练习册系列答案
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分数段表示分数

频数

频率

4

8

b

a

10

6

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