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【题目】如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cmBC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求BD的长.

【答案】5

【解析】

由勾股定理求得AB=10cm,然后由翻折的性质求得BE=4cm,设DC=xcm,则BD=8-xcmDE=xcm,在△BDE中,利用勾股定理列方程求解即可.

解:∵在RtABC中,两直角边AC=6cmBC=8cm

由折叠的性质可知:DC=DEAC=AE=6cm,∠DEA=C=90°,
BE=AB-AE=10-6=4cm ),∠DEB=90°,
DC=xcm,则BD=8-xcmDE=xcm
RtBED中,由勾股定理得:BE2+DE2=BD2
42+x2=8-x2
解得:x=3
BD=8-x=5cm).
故答案为:5

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