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【题目】如图所示,ABC中,AD的角平分线且ADABC分成面积为37的两部分(AC<AB),AC=5,则AB=_____.

【答案】

【解析】

过点DDEABDFAC,垂足分别为EF,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF,再根据角平分线AD将△ABC分成面积比为37的两部分,且AC<AB,得出SABDSACD=ABDE):(ACDF=ABAC=73,然后由AC=5即可求得AB的值.

解:如图,过点DDEABDFAC,垂足分别为EF


AD是△ABC的角平分线,
DE=DF
SABDSACD=ABDE):(ACDF),
AC<AB
SABDSACD=ABDE):(ACDF=ABAC=73
AC=5
AB=
故答案为:

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,则

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