【题目】如图所示,△ABC中,AD是的角平分线且AD把△ABC分成面积为3:7的两部分(AC<AB),AC=5,则AB=_____.
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【题目】(1)观察推理:如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l过点C,点A、B在直线l同侧,BD⊥l,AE⊥l,垂足分别为D、E.求证:△AEC≌△CDB;
(2)类比探究:如图2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′,连接B′C,求△AB′C的面积.
(3)拓展提升:如图3,等边△EBC中,EC=BC=4cm,点O在BC上,且OC=3cm,动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF.要使点F恰好落在射线EB上,求点P运动的时间ts.
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【题目】如图,已知点A(m-4,m+1)在x轴上,将点A右移8个单位,上移4个单位得到点B.
(1)则m= ;B点坐标( );
(2)连接AB交y轴于点C,则= ;
(3)点D是x轴上一点,△ABD的面积为12,求D点坐标.
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【题目】电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中学生喜爱,小睿想知道大家最喜欢哪位“兄弟”,于是在本校随机抽取部分学生进行抽查每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”,得到如图所示的统计图,
请结合图中提供的信息解答下列问题:
若小睿所在学校有1800名学生,估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生人数.
小睿和小轩都喜欢“陈赫”,小彤喜欢“鹿晗”,从他们三人中随机抽选两人参加“撕名牌”游戏,求选中的两人中“一人喜欢陈赫,一人喜欢鹿晗”的概率要求列表或画树状图
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【题目】如图,某中学有一块四边形的空地ABCD,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金买草皮?
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【题目】如图,直角三角形与直角三角形的斜边在同一直线上,,,平分,将绕点按逆时针方向旋转,记为,在旋转过程中:
(1)如图,当______时,,当______时,;
(2)如图,当顶点在内部时,边、分别交、的延长线于点、,记,.
①与度数的和是否变化?若不变,求出与度数和;若变化,请说明理由;
②若使得,求出、的度数,并直接写出此时的度数.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件
B. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定
C. “明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨
D. 了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
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【题目】在一次质检抽测中,随机抽取某摊位20袋食盐,测得各袋的质量分别为(单位:g):492,496,494,495,498,497,501,502,504,496,497,503,506,508,507,492,496,500,501,499,根据以上抽测结果,任买一袋该摊位的食盐,质量在497.5 g~501.5 g之间的概率为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在中,,以点O为圆心的经过AB的中点C,连接OC,直线AO与相交于点E,D,OB交于点F,P是的中点,连接CE,CF,BP.
求证:AB是的切线;
若,则
当______时,四边形OECF是菱形;
当______时,四边形OCBP是正方形
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