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【题目】如图,在中,,以点O为圆心的经过AB的中点C,连接OC,直线AO相交于点E,D,OB于点F,P的中点,连接CE,CF,BP.

求证:AB的切线;

,则

______时,四边形OECF是菱形;

______时,四边形OCBP是正方形

【答案】(1)证明见解析(2)①当时,四边形OECF是菱形时,四边形OCBP是正方形

【解析】

(1)利用等腰三角形的性质得,然后根据切线的判定定理得到结论;

(2)①根据菱形的判定方法,当时,四边形OECF为菱形,则可判断为等边三角形,所以,然后根据含30°的直角三角形三边的关系可计算出此时AC的长;

利用正方形的判定方法,当时,四边形OCBP为正方形,则根据正方形的性质计算出此时BC的长,从而得到AC的长.

(1)证明:,点CAB的中点,

的切线;

(2)①时,四边形OECF为菱形,

此时为等边三角形,

即当时,四边形OECF是菱形;

时,四边形OCBP为正方形,

此时

即当时,四边形OCBP是正方形.

故答案为

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