Question

【题目】如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？

Answer 1

【答案】这个人从B点到M点运动了3s．

【解析】

试题分析：根据∠CMD=90°，利用互余关系可以得出：∠ACM=∠DMB，证明三角形全等的另外两个条件容易看出．利用全等的性质可求得AC=BM=3，从而求得运动时间．

解：∵∠CMD=90°，

∴∠CMA+∠DMB=90°，

又∵∠CAM=90°

∴∠CMA+∠ACM=90°，

∴∠ACM=∠DMB，

在Rt△ACM和Rt△BMD中，

，

∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS），

∴AC=BM=3m，

∴他到达点M时，运动时间为3÷1=3（s）．

答：这个人从B点到M点运动了3s．