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【题目】甲、乙两人相约元旦登山,甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图像如图所示,根据图像所提供的信息解答下列问题:

1t= min.

2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,

则甲登山的的上升速度是 m/min

请求出甲登山过程中,距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式.

当甲、乙两人距地面高度差为70m时,求x的值(直接写出满足条件的x值).

【答案】1t=2min;(2甲登山上升的速度是10m/miny=10x+1000≤x≤20);x=3,10,13

【解析】试题分析:1)根据速度=高度÷时间即可算出甲登山上升的速度即可算出乙在A地时所用的时间

①求得乙提速后乙的速度,根据乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,即可求得甲的速度.
②找出甲登山全程中y关于x的函数关系式.

③分两种情况,根据高度=初始高度+速度×时间即可得出乙登上过程中y关于x的函数关系;令二者做差等于70即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.

试题解析:

1 解得:

故答案为:2.

2)①乙提速后,乙的登上速度为:

乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,

甲登山上升的速度是10m/min

故答案为:10.

∵甲登山上升的速度是10m/min

∴甲登山所用的时间为20min.

即点

由图像可知点

设直线CD的函数关系式:

③当,

,y=30+10×3(x2)=30x30.

∴乙登山全程中,距地面的高度y()与登山时间x()之间的函数关系式为

(3)10x+100(30x30)=70时,解得:x=3

30x30(10x+100)=70时,解得:x=10.

时,解得:x=13.

答:登山3分钟或10分钟或13分钟时,甲、乙两人距地面的高度差为70.

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