【题目】甲、乙两人相约元旦登山,甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图像如图所示,根据图像所提供的信息解答下列问题:
(1)t= min.
(2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,
①则甲登山的的上升速度是 m/min;
②请求出甲登山过程中,距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式.
③当甲、乙两人距地面高度差为70m时,求x的值(直接写出满足条件的x值).
【答案】(1)t=2min;(2)①甲登山上升的速度是10m/min;y=10x+100(0≤x≤20);x=3,10,13
【解析】试题分析:(1)根据速度=高度÷时间即可算出甲登山上升的速度,即可算出乙在A地时所用的时间
①求得乙提速后乙的速度,根据乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,即可求得甲的速度.
②找出甲登山全程中y关于x的函数关系式.
③分和两种情况,根据高度=初始高度+速度×时间即可得出乙登上过程中y关于x的函数关系;令二者做差等于70即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
试题解析:
(1) 解得:
故答案为:2.
(2)①乙提速后,乙的登上速度为:
乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,
甲登山上升的速度是10m/min;
故答案为:10.
∵甲登山上升的速度是10m/min,
∴甲登山所用的时间为20min.
即点
由图像可知点
设直线CD的函数关系式:
③当时,
时,y=30+10×3(x2)=30x30.
∴乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为
(3)当10x+100(30x30)=70时,解得:x=3;
当30x30(10x+100)=70时,解得:x=10.
当时,解得:x=13.
答:登山3分钟或10分钟或13分钟时,甲、乙两人距地面的高度差为70米.
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【题目】为推进阳光体育活动的开展,某学校决定开设以下体育课外活动项目:A 排球;B 乒乓球;C 篮球;D 羽毛球.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有 人;
(2)请你将条形统计图补充完整;
(3)求喜欢排球人数所占扇形圆心角的大小;
(4)若甲、乙、丙、丁四位同学都喜欢乒乓球运动,现从这四名同学中任选两名进行对抗练习, 求恰好选中乙、丙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).
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【题目】2018年1月20日,山西迎来了“复兴号”列车,与“和谐号”相比,“复兴号”列车时速更快,安全性更好.已知“太原南﹣北京西”全程大约500千米,“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米,其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的(两列车中途停留时间均除外).经查询,“复兴号”G92次列车从太原南到北京西,中途只有石家庄一站,停留10分钟.求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间.
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【题目】如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:
①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,你认为其中正确的有( )
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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【题目】请在横线上和括号内填上推导内容或依据.
如图,已知 , ,求证: .
证明: (已知),
( ),
( ).
( ).
( ).
∵ (已知),
( ).
( ).
( ).
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【题目】已知用3辆A型车和2辆B型车一次可运货19吨;用2辆A型车和3辆B型车一次可运货 21吨.(每辆车每次都满载货物)
(1)求1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可以运多少吨?
(2)某货物中心现有49吨货物,计划同时租用A型车和B型车若干辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物,请问有哪几种不同的租车方法.
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【题目】从甲地到乙地有两条公路,一条是全长600km的普通公路,另一条是全长480km的高速公路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/ ,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.
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【题目】如图,将△ABC绕点B逆时针旋转40°,得到△A′B′C′,若点C′恰好落在边BA的延长线上,且A′C′∥BC,连接CC′,则∠ACC′=度.
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【题目】如图,在⊙O中,OE垂直于弦AB,垂足为点D,交⊙O于点C,∠EAC=∠CAB.
(1)求证:直线AE是⊙O的切线;
(2)若AB=8,sin∠E= ,求⊙O的半径.
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