Question

【题目】已知用3辆A型车和2辆B型车一次可运货19吨；用2辆A型车和3辆B型车一次可运货 21吨．（每辆车每次都满载货物）

（1）求1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可以运多少吨？

（2）某货物中心现有49吨货物，计划同时租用A型车和B型车若干辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，请问有哪几种不同的租车方法．

Answer 1

【答案】（1）1辆A型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5吨；（2）有三种不同的租车方法，①用A型车13辆，B型车2辆；②用A型车8辆，B型车5辆；③用A型车3辆，B型车8辆．

【解析】

（1）设1辆A型车载满货物一次可以运货x吨，1辆B型车载满货物一次可以运货y吨，根据题意列出方程，求解即可；

（2）设用A型车m辆，B型车n辆，由（1）和题意得：3m+5n=49，根据m，n都是正整数，即可求解．

解：（1）设1辆A型车载满货物一次可以运货x吨，1辆B型车载满货物一次可以运货y吨，

根据题意得：，

解得：，

答：1辆A型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5吨；

（2）设用A型车m辆，B型车n辆，

由（1）和题意得：3m+5n=49，

∴m=，

∵m，n都是正整数，

∴或或，

故有三种不同的租车方法，

①用A型车13辆，B型车2辆；

②用A型车8辆，B型车5辆；

③用A型车3辆，B型车8辆．