如图△ABC的周长是30cm.把△ABC的边AC对折.使点C和点A重合.折痕是DE交BC和AC于D点和E点.连接AD.若EC=4cm.△ABD的周长是22cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．

如图△ABC的周长是30cm，把△ABC的边AC对折，使点C和点A重合，折痕是DE交BC和AC于D点和E点，连接AD，若EC=4cm，△ABD的周长是22cm．

分析由图形和题意可知AD=DC，AE=CE=4，AB+BC=22，△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC-CD=AB+BC，即可求出周长为22．

解答解：∵AE=4cm，
∴AC=8，
∵△ABC的周长为30cm，
∴AB+BC=22，
∵△ABD的周长=AB+AD+BD，AD=DC，
∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC-CD=AB+BC=22cm．
故答案为：22cm．

点评本题主要考查翻折变换的性质、三角形的周长，关键在于求出AB+BC的长度．

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