在新区建设中.甲.乙两处工地急需一批挖掘机.甲地需25台.乙地需23台,A.B两公司获知情况后分别调动挖掘机26台和22台.并将其全部调往工程处．若从A公司调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元.到乙地要耗资0.3万元,从B公司调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元.到乙地要耗资0.2万元．设从A公司调往甲地x台.A.B公司将调动的挖掘机全部调往工� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．在新区建设中，甲、乙两处工地急需一批挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两公司获知情况后分别调动挖掘机26台和22台，并将其全部调往工程处．若从A公司调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B公司调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A公司调往甲地x台，A、B公司将调动的挖掘机全部调往工程处共耗资y万元．
（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围？
（2）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？

分析（1）根据甲、乙的需求量，A、B的供给量，可设出未知数，根据运费的单价乘以运送的数量，可得运费，可得函数解析式；
（2）根据一次函数的性质，可得答案．

解答解：（1）设从A公司调往甲地x台，从A地运往乙地（26-x）台，从B地运往甲地（25-x）台，从B地运往乙地（x-3）台，根据题意，得
y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（x-3），
化简，得
y=-0.2x+8.45 （3≤x≤25）；
（2）由k=-0.2，y随x的增大而减小，
当x=25时，即从A公司调往甲地25台，从A地运往乙地1台，从B地运往甲地0台，从B地运往乙地22台时，总耗资最少，
y_最小=-0.2×25+8.45=3.45（万元）．
答：从A公司调往甲地25台，从A地运往乙地1台，从B地运往甲地0台，从B地运往乙地22台时，总耗资最少，最少耗资是3.45万元．

点评本题考查了一次函数的应用，利用甲、乙的需求量，A、B的供给量设出未知数是解题关键，再利用运费的单价乘以运送的数量得出函数关系式；（2）利用了一次函数的性质，k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的增大而减小．

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A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3}{16}$

C．

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D．

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