Question

11．先化简，再求值：（$\frac{m^2-6m+9}{m^2-9}$-$\frac{m}{m+3}$）÷$\frac{m-1}{m+3}$，其中m=-2．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=[$\frac{（m-3）^{2}}{（m+3）（m-3）}$-$\frac{m}{m+3}$]•$\frac{m+3}{m-1}$=$\frac{m-3-m}{m+3}$•$\frac{m+3}{m-1}$=-$\frac{3}{m-1}$，
当m=-2时，原式=1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．