Question

11．京沪高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线O-A-B-C，其中A（t₁，350），B（t₂，350），C（$\frac{17}{80}$，0），四边形OABC的面积为70，则t₁-t₂=（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{3}{16}$
• C． $\frac{7}{80}$
• D． $\frac{31}{160}$

Answer 1

分析 已知梯形的下底OC=$\frac{17}{80}$，高为350，面积为70，根据梯形面积公式，可求上底AB．根据t₂-t₁=AB求解．

解答 解：根据题意得，$\frac{1}{2}$（AB+$\frac{17}{80}$）×350=70，
解得AB=$\frac{3}{16}$；
读图可知，t₂-t₁=AB=$\frac{3}{16}$．
故选：B．

点评 此题考查了动点问题的函数图象以及梯形的面积公式，培养了学生从图象中读取信息的数形结合能力．