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    20．某种粮大户去年种植优质水稻360亩，今年计划多承租100～150亩稻田，预计原360亩稻田今年每亩可收益440元，新增稻田x今年每亩的收益为（440-2x）元，试问：该种粮大户今年要多承租多少亩稻田，才能使总收入最大？最大收益是多少？

    分析 根据新增稻田x今年每亩的收益为（440-2x）元，预计新增稻田x与总收入之间的函数关系为y=360×440+x（440-2x），进而得出y与x的函数关系式，再利用二次函数的最值公式求出即可．

    解答 解：根据题意得出：
    y=360×440+x（440-2x）
    =158400+440x-2x2
    =-2（x-110）2+182600，
    所以可得：当x=110亩时，才能使总收入最大，最大收益是182600元．

    点评 此题主要考查了二次函数的应用问题，根据已知得出y与x的函数关系式是解题关键．

    练习册系列答案
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    8．已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．
    （1）求证：△ABM≌△CDN；
    （2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你的结论．

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    11．京沪高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线O-A-B-C，其中A（t1，350），B（t2，350），C（$\frac{17}{80}$，0），四边形OABC的面积为70，则t1-t2=（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{7}{80}$D．$\frac{31}{160}$

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    8．如图表示长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后的情况，图中有没有关于某条直线对称的图形？如有，请作出对称轴，有没有相等的线段、相等的角（不含直角）？如有，请写出相等的线段、相等的角．

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    15．如图，点D为△ABC的边AB上的一点，连结CD，过点B作BE∥AC交CD的延长线于点E，且∠ACD=∠DBC，S△ADC：S△BED=4：9，AB=10，则AC的长为2$\sqrt{10}$．

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    5．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，
    ①求DF的长；
    ②求重叠部分△AEF的面积．

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    12．（1）根据图中的规律，写出a7；
    （2）若$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{c}{d}$满足图中的各式，请判断出a，b分别与c，d之间的数量关系．

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    9．如图，已知线段a、b，求作一条线段使它等于2a+b．

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    10．在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线y=-$\frac{1}{2}$x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，设直线OP与线段AB相交于P点，且$\frac{{S}_{△AOP}}{{S}_{△BOP}}$=$\frac{1}{3}$，试求点P的坐标．

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