Question

8．如图表示长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后的情况，图中有没有关于某条直线对称的图形？如有，请作出对称轴，有没有相等的线段、相等的角（不含直角）？如有，请写出相等的线段、相等的角．

Answer 1

分析 如果一个图形沿着一条直线对折后，能够和另一个图形完全重合，这样的两个图形之间的关系叫轴对称，从而可得出所给图形中的轴对称图形及对称轴；再根据矩形的对边相等，及折叠前后三角形全等可得出图中的相等线段及相等角．

解答 解：关于某条直线对称的图形．
过点E作EF⊥BD，则△ABD和△CDB关于EF对称，△ABE和△CDE关于EF对称．
相等的线段为：AB=CD，AE=CE，BE=ED，AD=BC．
相等的角为：∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB，∠ABE=∠CDE，∠AEB=∠CED．

点评 此题考查了翻折变换的性质及轴对称的性质，解答本题需要掌握轴对称的定义及翻折变换前后两图形全等，难度一般．