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    【题目】已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1．当P在AB上运动时，矩形PNDM的最大面积为_____．

    【答案】12

    【解析】

    要求矩形PNDM的面积，应设DN=x，NP=y，则矩形PNDM的面积为S=xy，再结合已知找出y与x的关系，代入后便可求解．

    解:设矩形PNDM的边DN=x，NP=y，

    则矩形PNDM的面积S=xy（2≤x≤4），

    易知CN=4-x，EM=4-y，

    且有＝,

    即＝，

    ∴y=-x+5，

    S=xy=-x2+5x（2≤x≤4），

    此二次函数的图象开口向下，

    对称轴为x=5,

    ∴当x≤5时，函数值是随x的增大而增大,对2≤x≤4来说，

    当x=4，即PM=4时，S有最大值,

    S最大=-×42+5×4=12．

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    （1）说明四边形ACEF是平行四边形；

    （2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

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    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）已知CD=4，CA=6，

    ①求CB的长；

    ②求DF的长．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝50cm，BC＝30cm，AC＝40cm．

    （1）求证：∠ACB＝90°

    （2）求AB边上的高．

    （3）点D从点B出发在线段AB上以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）．

    ①BD的长用含t的代数式表示为　 　．

    ②当△BCD为等腰三角形时，直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．

    （1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？

    （2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．

    （3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？

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    【题目】如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）

    A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.

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    【题目】根据对宁波市相关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y1=0.25x，乙种水果的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示．

    （1）求出y2与x之间的函数关系式；

    （2）如果该市场准备进甲、乙两种水果共8吨，设乙水果的进货量为t吨，写出这两种水果所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

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