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    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C＝60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是（　　）

    A.AD＝DBB.C.OD＝1D.AB＝

    【答案】D

    【解析】

    连接OA，OB，根据由垂径定理和圆周角定理知，OD是AB的中垂线，有AD=BD，∠AOD=∠BOD=∠C=60°．利用三角函数可求得AD=AOsin60°=，OD=OAsin∠OAD=OAsin30°=1，AB=2，从而判断出D是错误的．

    解：连接OA，OB．

    ∵OD⊥AB，

    ∴由垂径定理和圆周角定理知，OD是AB的中垂线，

    有AD＝BD，∠AOD＝∠BOD＝∠C＝60°．

    ∴AD＝AOsin60°＝，OD＝OAsin∠OAD＝OAsin30°＝1．

    ∴AB＝2．

    ∴A，B，C均正确，D错误．

    故选D．

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    动手操作：

    （1）如图2，网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由个小正方形组成一个大正方形，点、在格点上，请在图（2）中画出四边形的内接菱形；

    特例探索：

    （2）如图3，矩形，，点在线段上且，四边形是矩形的内接菱形，求的长度；

    拓展应用：

    （3）如图4，平行四边形，，，点在线段上且，

    ①请你在图4中画出平行四边形的内接菱形，点在边上；

    ②在①的条件下，当的长最短时，的长为__________

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    （1）求弦AC的长；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知y是x（x>0）的函数，表1中给出了几组x与y的对应值：

    表1：

    x

    …

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    6

    3

    2

    1

    …

    ⑴以表中各对对应值为坐标，在图1的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次连接.由图像知，它是我们已经学过的哪类函数？求出函数解析式，并直接写出的值；

    ⑵如果一次函数图像与⑴中图像交于（1，3）和（3，1）两点，在第一、四象限内当x在什么范围时，一次函数的值小于⑴中函数的值？请直接写出答案.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东66.1°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）．

    参考数据：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，取1.414．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小明想测量电线杆AB的高度，但在太阳光下，电线杆的影子恰好落在地面和土地的坡面上，量得坡面上的影长CD＝4m，地面上的影长BC＝10m，土坡坡面与地面成30°的角，此时测得1m长的木杆的影长为2m，求电线杆的高度．(结果精确到0.1m)

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    【题目】为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （I）本次随机抽样调查的学生人数为　 　，图①中的m的值为　 　；

    （II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

    （III）若该区初一年级共有学生2500人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生人数．

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    A.B.

    C.D.

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    （1） ， ；

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