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【题目】如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东66.1°方向,距离灯塔120海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,求BPBA的长(结果取整数).

参考数据:sin66.1°≈0.91,cos66.1°≈0.41,tan64°≈2.26,1.414.

【答案】BP的长为154海里,BA的长为158海里.

【解析】分析:如图作PCABC.在Rt△APC中,求出PCAC的长Rt△PCB中求出PB的长,从而可解决问题.

详解:如图作PCABC.

由题意∠A=66.1°,B=45°,PA=120,

RtAPC中,sinA=,cosA=

PC=PAsinA=120sin66.1°,

AC=PAcosA=120cos66.1°,

RtPCB中,∵∠B=45°,

PC=BC,

PB==≈154.

AB=AC+BC=120cos66.1°+120sin66.1°

≈120×0.41+120×0.91

≈158.

答:BP的长为154海里和BA的长为158海里.

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