Question

【题目】如图1，已知，在内，在内，.

（1）从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，如图2， ；

（2）若图1中的平分，则从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，旋转了多少度？

（3）从图2中的位置绕点逆时针旋转，试问：在旋转过程中的度数是否改变？若不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）旋转了12度（3）不改变；

【解析】

（1）根据∠EOF=∠BOE+∠BOF计算即可；
（2）设，得，，再根据列方程求解即可；
（3）分三种情形分别计算即可；

（1）由题意：∠EOF=∠AOB+∠COD=80°+20°=100°，

（2）∵平分，

∴，

设，

则，，

由，

得：，

解得：，

∴从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，旋转了12度；

（3）不改变

①当时，如图，

，，

∵，，

∴

；

②时，如图，

此时，与重合，

此时，；

③当时，如图，

，，

；

综上，在旋转过程中，的度数不改变，始终等于