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    【题目】如图所示，已知中，，BD、CE分别平分和，BD、CE交于点O．

    求证：BE+CD=BC．

    【答案】见解析.

    【解析】

    在BC上取点G使得CG＝CD，可证△COD≌△COG，得∠BOG＝∠BOE，然后证△BOE≌△BOG，得BE＝BG，可以求得BE＋CD＝BC．

    解：在BC上取点G使得CG＝CD，

    ∵∠BOC＝180°（∠ABC＋∠ACB）＝180°（180°60°）＝120°，

    ∴∠BOE＝∠COD＝60°，

    ∵在△COD和△COG中，，

    ∴△COD≌△COG（SAS），

    ∴∠COG＝∠COD＝60°，

    ∴∠BOG＝120°60°＝60°＝∠BOE，

    ∵在△BOE和△BOG中，，

    ∴△BOE≌△BOG（ASA），

    ∴BE＝BG，

    ∴BE＋CD＝BG＋CG＝BC．

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    【题目】已知如图，边长为2的正方形中，是对角线上的一个动点（与点、不重合），过点作，交射线于点，过点作，垂足为点.

    （1）求证：：

    （2）在点的运动过程中，的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，写出解答过程：若变化，试说明理由：

    （3）在点的运动过程中，能否为等腰三角形？如果能，直接写出此时的长；如果不能，试说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东66.1°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）．

    参考数据：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，取1.414．

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.

    （1）菱形ABCO的边长　 　

    （2）求直线AC的解析式；

    （3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，

    ①当0＜t＜时，求S与t之间的函数关系式；

    ②在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图中的折线表示某汽车的耗油量(单位：)与速度（单位：）之间的函数关系（），已知线段表示的函数关系中，该汽车的速度每增加，耗油量增加．

    (1) 当速度为、时，该汽车的耗油量分别为_____、____；

    (2) 速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，M是AB中点，，

    （1）在AE、EF、FB中是否总有最大的线段？若有，是哪一条？

    （2）AE、EF、FB能否构成直角三角形？若能，请加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点……最后一个△AnBnCn的顶点Bn，Cn在圆上.

    (1)如图②，当n＝1时，求正三角形的边长a1.

    (2)如图③，当n＝2时，求正三角形的边长a2.

    (3)如图①，求正三角形的边长an(用含n的代数式表示).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G，E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）求证：DF=DG；

    （3）若∠ADG=45°，DF=1，则有两个结论：①ADBD的值不变；②AD－BD的值不变，其中有且只有一个结论正确，请选择正确的结论，证明并求其值．

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    【题目】如图，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点和点，点是轴上一点，连接、，则的面积为（ ）

    A. 3B. 4C. 5D. 6

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