Question

【题目】旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，那么需购买行李票，设行李费（元）是行李重量的函数，其图像如图所示.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）旅客最多可免费携带行李的重量；

（3）某旅客所买的行李票的费用为415元，求他所带行李的质量范围.

Answer 1

【答案】（1）y=x6；（2）最多可免费携带30千克行李；（3）50x105千克.

【解析】

（1）根据函数图象直接运用待定系数法就可以求出函数关系式；

（2）当y=0时带入函数的解析式就可以x的值，从而得到结论；

（3）将y的解析式带入4≤y≤15，求出x的值就可以得出结论．

(1)设y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，

由题意,得 ,解得： ，

故y与x之间的函数关系式为y=x6；

(2)当y=0时,0=x6，

解得x=30.

故旅客最多可免费携带30千克行李；

(3)由题意，得

4x615，

解得：50x105.

故他所带行李的质量范围是：50x105千克.