【题目】如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C'.若∠A=40°，∠B'=110°，∠BCA'的度数是（ ）
A.110°B.80°C.40°D.30°
【答案】B
【解析】
首先根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形内角和可得∠A′CB′的度数，进而得到∠ACB的度数，再由条件将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度数．
根据旋转的性质可得：∠A′=∠A,∠A′CB′=∠ACB，
∵∠A=40°，
∴∠A′=40°，
∵∠B′=110°，
∴∠A′CB′=180°110°40°=30°，
∴∠ACB=30°，
∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，
∴∠ACA′=50°，
∴∠BCA′=30°+50°=80°，
故答案是B.
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【题目】在长方形纸片
中，
，
.
（1）当
时，如图（a）所示，将长方形纸片折叠，使点
落在
边上，记作点
，折痕为
，如图（b）所示.此时，图（b）中线段
长是 厘米.
（2）若
厘米，先将长方形纸片按问题（1）的方法折叠，再将
沿
向右翻折，使点
落在射线上，记作点
.若翻折后的图形中，线段
，请根据题意画出图形（草图），并求出
的值.
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【题目】一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地．
（1）写出时间t（时）关于速度v（千米/时）的函数关系式，并画出函数图象．
（2）若这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？
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【题目】旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，那么需购买行李票，设行李费
（元）是行李重量
的函数，其图像如图所示.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带行李的重量；
（3）某旅客所买的行李票的费用为415元，求他所带行李的质量范围.
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【题目】一艘轮船和一艘快艇沿相同的路线从甲港出发驶向乙港的过程中，路程
随时间
变化的图像如图示（分别是正比例函数的图像和一次函数的图像）.根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）分别求出表示轮船和快艇行驶过程中路程和时间之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？
（3）快艇出发多长时间赶上轮船？
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【题目】如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长；
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.
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【题目】如图，
，
平分
，与
边交于点
，
平分
，与
边交于点
.
（1）依题意补全图形，并猜想
的度数等于 ；
（2）填空，补全下面的证明过程.
∵ 平分，平分，
∴ 
，
.（理由： ）
∵，
∴
______
_________
_________
_____
.
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【题目】如图，将一刻度尺放在数轴上.
①若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 和 5，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是 2；
②若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 和 9，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是 3；
③若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为-2 和 2，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是-1；
④若刻度尺上 0cm 和 4 cm 对应数轴上的点表示的数分别为-1 和 1，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是-0.5. 上述结论中，所有正确结论的序号是 （ ）
A.①②B.②④C.①②③D.①②③④
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【题目】某商店试销一种成本为10元的文具.经试销发现，每天销售件数y（件）是每件销售价格x (元)的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖出40件．
（1）试求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）；
（2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元？（不考虑其他因素）
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