Question

【题目】如图，，平分，与边交于点，平分，与边交于点.

（1）依题意补全图形，并猜想的度数等于 ；

（2）填空，补全下面的证明过程.

∵ 平分，平分，

∴ ，.（理由： ）

∵，

∴_____________________________.

Answer 1

【答案】（1）见解析；43°；（2），角平分线定义；，43°.

【解析】

（1）根据题意作出图形即可；

（2）根据角平分线的定义得到∠DAB＝∠CAB，∠EBA＝∠CBA，于是得到∠DAB＋∠EBA＝×（∠CAB＋∠ABC）＝43°．

（1）如图，∠DAB＋∠EBA的度数等于43°；

故填43°；

（2）证明：∵AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，

∴∠DAB＝∠CAB，∠EBA＝∠CBA．（理由：角平分线的定义）

∵∠CAB＋∠ABC＝90°，

∴∠DAB＋∠EBA＝×（∠CAB＋∠ABC）＝43°．

故填： ，角平分线定义；，43°.