【题目】如图,,平分,与边交于点,平分,与边交于点.
(1)依题意补全图形,并猜想的度数等于 ;
(2)填空,补全下面的证明过程.
∵ 平分,平分,
∴ ,.(理由: )
∵,
∴_____________________________.
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【题目】图中的折线表示某汽车的耗油量(单位:)与速度(单位:)之间的函数关系(),已知线段表示的函数关系中,该汽车的速度每增加,耗油量增加.
(1) 当速度为、时,该汽车的耗油量分别为_____、____;
(2) 速度是多少时,该汽车的耗油量最低?最低是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,2),则B2的坐标为_____;点B2016的坐标为_____.
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【题目】如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C'.若∠A=40°,∠B'=110°,∠BCA'的度数是( )
A.110°B.80°C.40°D.30°
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【题目】我们在“堆石子”游戏中发现:像图(1)中的这些数据能够表示成正方形,可将其称为正方形数;类似地,像图(2)中的这些数据能够表示成三角形,可将其称为三角形数.
(1)第个正方形数是 ;第个正方形数是 ;
(2)第个三角形数是 ;第个三角形数是 ;
(3)若将一堆小石子按一定规律摆成下列图形,请求出第个图形中“●”的个数.
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【题目】如图,过轴正半轴上的任意一点,作轴的平行线,分别与反比例函数和的图象交于点和点,点是轴上一点,连接、,则的面积为( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
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【题目】综合与探究:
如图,抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交与A,B两点(点B在点A的右侧),与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.
(1)求点A,B,C的坐标.
(2)当点P在线段OB上运动时,直线l分别交BD,BC于点M,N.试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形,此时,请判断四边形CQBM的形状,并说明理由.
(3)当点P在线段EB上运动时,是否存在点Q,使△BDQ为直角三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②当x≥1时,y随x的增大而减小;③2a+b=0;④b2﹣4ac>0;⑤,其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知:如图1.正方形ABCD,过点A作∠EAF=90°,两边分别交直线BC于点E,交线段CD于点F,G为AE中点,连接BG
(1)求证:△ABE≌△ADF
(2)如图2,过点G作BG的垂线交对角线AC于点H,求证:GH=GB;
(3)如图3,连接HF,若CH=3AH,AD=2,求线段HF的长.
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