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【题目】定义:如图(1),四点分别在四边形的四条边上,若四边形为菱形,我们称菱形为四边形的内接菱形.

动手操作:

1)如图2,网格中的每个小四边形都为正方形,每个小四边形的顶点叫做格点,由个小正方形组成一个大正方形,点在格点上,请在图(2)中画出四边形的内接菱形

特例探索:

2)如图3,矩形,点在线段上且,四边形是矩形的内接菱形,求的长度;

拓展应用:

3)如图4,平行四边形,点在线段上且

请你在图4中画出平行四边形的内接菱形,点在边上;

的条件下,当的长最短时,的长为__________

【答案】(1)详见解析;(2)3;(3)①详见解析;②的长为

【解析】

1)以EF为边,作一个菱形,使其各边长都为

2)如图2,连接HF,证明DHG≌△BFEAAS),可得CG3

3)①根据(2)中可知DGBE2,根据对角线垂直平分作内接菱形EFGH

②如图5,当FC重合,则AH重合时,此时BF的长最小,就是BC的长,根据直角三角形30度角的性质和勾股定理计算可得结论.

1)如图2所示,菱形即为所求;

2)如图3,连接

四边形是矩形,

四边形是菱形,,即

3)①如图4所示,由(2)知:

作法:作,连接,再作的垂直平分线,交,得四边形即为所求作的内接菱形

②如图5,当重合,则重合时,此时的长最小,过中,

四边形是菱形,

即当的长最短时,的长为

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请根据所提供的信息解答下列问题:

1)样本的中位数是________分;

2)若按成绩分组情况绘制成扇形统计图,则表示47x50这组的扇形圆心角为_______°;

3)请补全频数分布直方图;

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n26,则第2019次“C运算”的结果是

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