【题目】佛山一环高速化改造后正式收费，车辆经过平胜大桥收费站时，设置了 4 个 ETC 智能收费（即不 需要人工收费）通道，分别为 A、B、C、D 通道，车辆可随机选择其中的一个直接读卡通过．
（1）一辆车经过此收费站时，选择 A 通道通过的概率是___________；
（2）现有甲、乙两辆小车从同一方向通过此收费站，请你用树状图或列表格求出两辆车选择不同通道通过的概率
口算心算速算应用题系列答案
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【题目】嘉嘉和淇淇做一个游戏，他们拿出
张扑克牌，将数字为
的四张牌给嘉嘉，将数字为
的四张牌给淇淇，再从各自的四张牌中随机抽出一张．
（1）用列表法或树状图表示出所得数字的所有情况；
（2）如果比大小，谁抽出的数字大谁获胜，嘉嘉获胜的概率是多少？
（3）如果求和，抽出的两个数字和为奇数，嘉嘉获胜；和为偶数，淇淇获胜，谁获胜的概率大，为什么？
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【题目】二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示、则下列结论：①abc＞0；②a﹣5b+9c＞0；③3a+c＜0，正确的是( )
A.①③B.①②C.①②③D.②③
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【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象在第一象限内交于A，B两点，点A的纵坐标为4，点B的坐标为（3，2），连接0A，OB．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点M是线段AB上的一动点（不与点A，B重合），过点M作ME
x轴于点E，作MNy轴为于点N，求四边形MEON 的最大面积；
（3）将直线y=kx+b向下平移n个单位长度，若直线与反比例函数在第一象限内的图象只有一个交点，求n的值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系 xOy中，反比例函数 y 
x 0 的图象经过点 A2,3 ，直线y ax ， y 
与反比例函数 y x 0 分别交于点 B，C两点．
（1）直接写出 k 的值 ；
（2）由线段 OB，OC和函数 y x 0 在 B，C 之间的部分围成的区域(不含边界)为 W．
① 当 A点与 B点重合时，直接写出区域 W 内的整点个数 ；
② 若区域 W内恰有 8个整点，结合函数图象，直接写出 a的取值范围 ．
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞0；
②b2﹣4ac＞0；
③9a﹣3b+c=0；
④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；
⑤5a﹣2b+c＜0．
其中正确的个数有（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③
﹣1；④
＝2﹣
，其中正确的结论是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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【题目】已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0的全体实数，如表是y与x的几组对应值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
|
| ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
|
| m |
| … |
小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）从表格中读出，当自变量是﹣2时，函数值是 ；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）在画出的函数图象上标出x＝2时所对应的点，并写出m＝ ．
（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ．
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【题目】如图，矩形纸片ABCD，BC=10，AB=8，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的长为____．
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