【题目】如图，在下列三角形中，若AB＝AC ， 则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
【答案】D
【解析】①作底角的角平分线即可；被一条直线分成两个小等腰三角形的角的度数分别为：36°，36°，108°；36°，72°，72°.
②不能.
③作底边上的高即可，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，即直角三角形斜边上的中线把它分成了两个等腰三角形.
④在BC上截取BD=AB即可；被一条直线分成两个小等腰三角形的角的度数分别为：36°，72°，72°；36°，36°，108°.
所以答案是：D.
【考点精析】掌握三角形的内角和外角是解答本题的根本，需要知道三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
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【题目】综合与探究
如图，抛物线
与
轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与
轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ，过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E．连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为
秒（
）．
（1）求直线BC的函数表达式．
（2）①直接写出P、D两点的坐标（用含
的代数式表示，结果需化简）．
②在点P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求的值．
（3）试探究在点P、Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点．若存在，请直接写出此时
的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE，EF与CD交于点G． 
（1）求证：BD∥EF；
（2）若点G是DC的中点，BE=6，求边AD的长．
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【题目】如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（ ）
A.96
B.48
C.60
D.30
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【题目】国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h．
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的众数落在 组内，中位数落在 组内；
（2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．
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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：BE=FE；
（3）若AB=2，求△CEF的面积．
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