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【题目】如图,两条互相平行的河岸,在河岸一边测得AB20米,在另一边测得CD70米,用测角器测得∠ACD=30°,测得∠BDC=45°,求两条河岸之间的距离.( ≈1.7,结果保留整数)

【答案】两条河岸之间的距离约为18米.

【解析】试题分析:分别过点A、BCD的垂线交CD于点E、F,令两条河岸之间的距离为h.则AE=BF=h,EF=AB=20.解RtACE,得出CE=h,解RtBDF,求出DF=BF=h,根据CD=CE+EF+FD=70列出方程,求解即可.

试题解析:如图,分别过点ABCD的垂线交CD于点EF,令两条河岸之间的距离为h

AECDBFCDABCDAB=20

AE=BF=hEF=AB=20

RtACE中,∵∠AEC=90°ACE=30°

tanACE=,即tan30°=

CE=h

RtBDF中,∵∠BFD=90°BDF=45°

DF=BF=h

CD=70

CE+EF+FD=70

h+20+h=70

h=251≈18

答:两条河岸之间的距离约为18米.

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