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【题目】下列变形正确的是(  )

A.mn,则mcncB.mn,则mc2nc2

C.mbbc,则mcD.m+c2n+c2,则mn

【答案】D

【解析】

直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案.

A、若mn,则mcnc,只有c为正数时成立,故此选项错误;

B、若mn,则mcnc,只有c不等于0时成立,故此选项错误;

C、若mbbc,则mc,不一定成立,故此选项错误;

D、若mcnc,则mn,故此选项正确.

故选:D

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A. 1 B. ﹣0.6 C. ﹣6 D. π

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【题目】资料:小球沿直线撞击水平格档反弹时(不考虑垂直撞击),撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格档所成的锐角.以图(1)为例,如果黑球 沿从 方向在 点处撞击 边后将沿从 方向反弹,根据反弹原则可知 ,即 .如图(2)和(3), 是一个长方形的弹子球台面,有黑白两球 ,小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则.(回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点,不考虑其半径大小)

(1)探究(1):黑球 沿直线撞击台边 哪一点时,可以使黑球 经台边 反弹一次后撞击到白球 ?请在图(2)中画出黑球 的路线图,标出撞击点,并简单证明所作路线是否符合反弹原则.

(2)探究(2):黑球 沿直线撞击台边 哪一点时,可以使黑球 先撞击台边 反弹一次后,再撞击台边 反弹一次撞击到白球 ?请在图(3)中画出黑球 的路线图,标出黑球撞击 边的撞击点,简单说明作法,不用证明.

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【题目】如图,直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点,OA=2,tan∠ABO=0.5,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点.

(1)求直线AB和这个抛物线的解析式;

(2)设抛物线的顶点为D,求△ABD的面积;

(3)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN的长度L有最大值?最大值是多少?

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