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    【题目】2015年6月27日，四川共青图雨城区委在中里镇文化馆举办了第二期青年剪纸培训，参加培训的小王想把一块Rt△ABC废纸片剪去一块矩形BDEF纸片，如图所示，若∠C=30°，AB=10cm，则该矩形BDEF的面积最大为（　　）

    A.4cm3
    B.5cm3
    C.10cm3
    D.25cm3

    【答案】D
    【解析】解：∵Rt△ABC中，∠C=30°，AB=10cm，
    ∴
    ∵EF∥BC，
    ∴∠AEF=∠C=30°，
    设EF=x，则AF=x，
    ∴BF=10﹣x，
    ∴S矩形BDEF=BDBF=x（10﹣x）=﹣x2+10x（0＜x＜10），
    ∴当时，S最大==25cm2 ．
    故选D．
    先根据锐角三角函数的定义求出BC的长，根据EF∥BC可知△AEF∽△ACB，故∠AEF=∠C=30°，
    设EF=x，则AF=x，故AB=10﹣x，再由矩形的面积公式即可得出结论．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，直线BC与半径为6的⊙O相切于点B，点M是圆上的动点，过点M作MC⊥BC，垂足为C，MC与⊙O交于点D，AB为⊙O的直径，连接MA、MB，设MC的长为x，（6＜x＜12）．
    （1）当x=9时，求BM的长和△ABM的面积；
    （2）是否存在点M，使MDDC=20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如果经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形,那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形,简称生成三角形.

    (1)如图,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,试说明:△ABC是生成三角形;

    (2)若等腰三角形DEF有一个内角等于36°,请你画出简图说明△DEF是生成三角形.(要求画出直线,标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数)

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（ ）

    A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣

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    【题目】(1)某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在再次下调20%,使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准为____元/分钟;

    (2)买一个篮球需要m元,买一个排球需要n元,则买3个篮球和5个排球共需要____元.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A在反比例函数y=（x＜0）的图象上，AD∥x轴，AB∥y轴，点B在反比例函数y=（x＜0）的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，若四边形ABCD的面积为8，则k的值为

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．
    （1）若CD=2 ， AF=3，求⊙O的周长；
    （2）求证：直线BE是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．

    （1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．

    （2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

    （1）求证：△CBG≌△CDG；

    （2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；

    （3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．

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