Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到△OBD。

（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是       个单位长度；△AOC与△OBD关于直线对称，则对称轴是       ；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是       度；

（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数。

 

Answer 1

【答案】

（1）2；y轴；120（2）90⁰

【解析】解：（1）2；y轴；120。

（2）∵△AOC与△OBD都是边长相等的等边三角形，

∴AO=DO，∠AOC=∠BOD=60⁰。

∴∠COD=60⁰。

又∵OE=OE，∴△AOE≌△DOE（SAS）。

∴∠AEO=∠DEO=90⁰。

(1) 根据平移、轴对称和旋转对称的性质可以作答。

(2) 由等边三角形的性质和平角的定义可以根据SAS证明△AOE≌△DOE，从而可得结论。