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    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中有四边形ABCD.

    （1）写出四边形ABCD的顶点坐标；

    （2）求线段AB的长；

    （3）求四边形ABCD的面积.

    【答案】（1）A（1,0）；B（5,0）；C（3,3）；D(2,4)；（2）4；（3）8.5.

    【解析】

    （1）根据图形，可以直接写出四边形ABCD的顶点坐标；
    （2）根据点A和点B的坐标可以得到线段AB的长；
    （3）根据图象中各点的坐标，可以求得四边形ABCD的面积．

    （1）由图可得，
    点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（5，0），点C的坐标为（3，3），点D的坐标为（2，4）；
    （2）∵点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（5，0），
    ∴AB=5-1=4；
    （3）连接DE、CE，
    则四边形ABCD的面积=S△ADE+S△DCE+S△CEB=.

    练习册系列答案
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    【题目】探究题：已知：如图,,.求证：.

    老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变形，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

    （1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是 .

    （2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线，然后在平行线间画了一点，连接后，用鼠标拖动点，分别得到了图，小颖发现图正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图和图中的与之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.

    请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：

    （ⅰ）猜想图中与之间的数量关系并加以证明；

    （ⅱ）补全图，直接写出与之间的数量关系： .

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    【题目】出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：

    ＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.

    (1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？

    (2)若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，AC交l2于D，∠ACB=90°．已知l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6，则的值为_____．

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    （1）求证：△APE是等边三角形；

    （2）直接写出CE的长（用含的代数式表示）；

    （3）当点P在边AB上，且不与点A、B重合时，求证：△BPE≌△ECQ.

    （4）在不添加字母和连结其它线段的条件下，当图中等腰三角形的个数大于3时，直接写出t的值和对应的等腰三角形的个数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°．

    （1）求证：EF=BE+DF；

    （2）若线段EF、AB的长分别是方程x2﹣5x+6=0的两个根，求△AEF的面积．

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    【题目】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45°，则这个等腰三角形的底角为( )

    A.67°B.67.5°C.22.5°D.67.5°或 22.5°

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    【题目】黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？

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