Question

9．如图，直线y=-x+b与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象的一个交点为A（-1，2），则另一个交点B的坐标为（　　）

• A． （-2，1）
• B． （2，1）
• C． （1，-2）
• D． （2，-1）

Answer 1

分析 根据反比例函数和一次函数图象上点的坐标特征，将A点坐标代入求得k、b的值，再联立两函数方程求得另一交点坐标．

解答 解：将A点坐标代入y=-x+b和y=$\frac{k}{x}$可求得k=-2，b=1，
所以，直线为y=-x+1，反比例函数为y=-$\frac{2}{x}$，
解$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+1}\\{y=-\frac{2}{x}}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
所以另一点（2，-1）；
故另一个交点B的坐标为（2，-1）．
故选D．

点评 本题考查了反比例函数和一次函数的解得问题，解答本题的关键是要理解两函数交点和方程组的解的对应关系．同时同学们要掌握解方程组的方法．