【题目】如图,点线段
上,线段
,
,点
、
分别是线段
、
的中点.
(1)求线段的长度;
(2)根据(1)中计算的结果,设,其他条件不变,你能猜想线段
的长度吗?
(3)若题中的条件变为“点在直线
上”其它条件不变,则
的长度会有变化吗?若有变化,请求出结果.
【答案】(1);(2)
;(3)有变化,理由见解析.
【解析】
(1)根据线段中点的性质,可得MC、NC的长度,根据线段的和差,可得答案;
(2)根据线段中点的性质,可得MC、NC的长度,根据线段的和差,可得答案;
(3)分类讨论,根据线段中点的性质,可得MC、NC的长度,根据线段的和差,可得答案.
(1)∵线段AC=8cm,BC=10cm,点M、N分别是AC、BC的中点,
;
(2)∵线段,
,点M、N分别是AC、BC的中点,
;
(3)有变化,理由如下:
①当点C在B点的右边时,如图,,
,点M、N分别是AC、BC的中点,
;
②当点C在A点的左边时,如图,,
,点M、N分别是AC、BC的中点,
.
③点C在线段AB上时,由(2)得:.
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【题目】随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如表),以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程(km) | ﹣8 | ﹣11 | ﹣14 | 0 | ﹣16 | +41 | +8 |
(1)请求出这七天平均每天行驶多少千米;
(2)若每行驶100km需用汽油6升,汽油价6.2元/升,请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元?
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【题目】如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2cm,他们同时出发,设运动时间为t秒.
(1)出发2秒后,求PQ的长;
(2)在运动过程中,△PQB能形成等腰三角形吗?若能,则求出几秒后第一次形成等腰三角形;若不能,则说明理由;
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【题目】如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)请直接写出点B关于点A对称的点的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
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【题目】如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的长.
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【题目】某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间每天的定价为180元时,房间会全部住满;当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
(1)若每个房间定价增加40元,则这个宾馆这一天的利润为多少元?
(2)若宾馆某一天获利10640元,则房价定为多少元?
(3)房价定为多少时,宾馆的利润最大?
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【题目】(1)化简求值: 2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=-1,y=.
(2)解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:+(-3x2+5x-7)=-2x2+3x-6.求所捂的多项式.
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【题目】某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查.被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价.图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)此次调查的学生人数为___;
(2)条形统计图中存在错误的是___(填A. B.C中的一个),并在图中加以改正;
(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分;
(4)如果该校有600名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】课前预习是学习的重要环节,为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况,某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类:A.优秀,B.良好,C.一般,D.较差,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.
(1)本次调查的样本容量是 ;其中A类女生有 名,D类学生有 名;
(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整;
(3)若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习,即A类学生辅导D类学生,请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率.
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