Question

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，b=1，则tanA=2，cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sinB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 首先利用勾股定理求得斜边c的长，然后利用三角函数的定义求解．

解答 解：如图，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
则tanA=$\frac{a}{b}$=2，cosA=$\frac{b}{c}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sinB=$\frac{b}{c}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故答案是：2，$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．