Question

6．如图，六边形ABCDEF，AB∥DE，且∠A=110°，∠B=120°，∠E=100°，∠D=90°，求六边形ABCDEF其它内角的度数．

Answer 1

分析 延长AB，DC交于G，根据平行线的性质可求∠G的度数，根据三角形外角的性质可求∠CBG的度数，再根据三角形外角的性质可求∠BCD的度数，再根据多边形内角和公式可求∠F的度数．

解答 解：延长AB，DC交于G，
∵AB∥DE，∠D=90°，
∴∠G=90°，
∵∠CBG=180°-∠ABC=60°
∴∠BCD=60°+90°=150°，
∵∠A=110°，∠B=120°，∠E=100°，∠D=90°，
∴∠F=150°．

点评 考查了多边形内角与外角，平行线的性质，本题需要能够熟练运用平行线的性质和三角形外角的性质进行求解．