Question

2．从地面竖直向上抛射一个小球，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）是运动时间t（s）的一次函数．经测量，该物体的初始速度（t=0时物体的速度）为25m/s，经过2s物体的速度为5m/s．
（1）请你求出v与t之间的函数关系式；
（2）经过多长时间，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0）

Answer 1

分析 （1）设v与t之间的函数关系式为v=kt+b，由待定系数法求出其解就可以得出结论；
（2）根据（1）的一次函数的解析式的性质就可以求出结论．

解答 解：（1）设v与t之间的函数关系式为v=kt+b，由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{b=25}\\{2k+b=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-10}\\{b=25}\end{array}\right.$．
故v与t之间的函数关系式为v=-10t+25．
（2）物体达到最高点，说明物体向上的速度为0，则
0=-10t+25，
解得t=2.5．
答：经过2.5秒，物体将达到最高点．

点评 本题是一次函数的应用，考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．