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【题目】已知正方形ABCD,M、N两动点分别从A.C两点同时出发沿正方形的边开始移动,点M按逆时针方向移动,点N按顺时针方向移动,若点M的速度是点N4倍,则它们第2018次相遇在边_____上.

【答案】AB

【解析】

因为M的速度是N的速度的4倍,所以第1次相遇,N走了正方形周长的;从第2次相遇起,每次N走了正方形周长的,从第2次相遇起,5次一个循环,从而不难求得它们第2018次相遇位置.

根据题意分析可得:M的速度是甲的速度的4倍,故第1次相遇,N走了正方形周长的;从第2次相遇起,每次N走了正方形周长的,从第2次相遇起,5次一个循环.因此可得:从第2次相遇起,每次相遇的位置依次是:AB,点A,AD,DC,BC;依次循环.

2016÷5=403余数为1,

故它们第2018次相遇位置与第一次相同,在边AB上.

故答案为:AB.

练习册系列答案
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【题目】下列变形中:

①由方程=2去分母,得x﹣12=10;

②由方程x=两边同除以,得x=1;

③由方程6x﹣4=x+4移项,得7x=0;

④由方程2﹣两边同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

错误变形的个数是(  )个

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为﹣20,B点对应的数为100.

(1)请写出与A,B两点距离相等的点M所对应的数   

(2)现有一只电子蚂蚁PB出发,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动,x秒后两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,请列方程求出x,并指出点C表示的数.

(3)若当电子蚂蚁PB点出发时,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度也向左运动,y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,请列方程求出y并指出点D表示的数.

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【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导节约用水从我做起,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位:t),并将调查结果绘成了如下的条形统计图

1】求这10个样本数据的平均数、众数和中位数;

2】根据样本数据,估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4). (Ⅰ)请在图中,画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1
(Ⅱ)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的 ,得到△A2B2C2 , 请在图中y轴右侧,画出△A2B2C2 , 并求出∠A2C2B2的正弦值.

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【题目】已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EA,EC.

(Ⅰ)如图1,若点P在线段AB的延长线上,求证:EA=EC;
(Ⅱ)如图2,若点P在线段AB的中点,连接AC,判断△ACE的形状,并说明理由;
(Ⅲ)如图3,若点P在线段AB上,连接AC,当EP平分∠AEC时,设AB=a,BP=b,求a:b及∠AEC的度数.

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【题目】观察下列方程的特征及其解的特点.

x=-3的解为x1=-1,x2=-2;

x=-5的解为x1=-2,x2=-3;

x=-7的解为x1=-3,x2=-4.

解答下列问题:

(1)请你写出一个符合上述特征的方程为________,其解为________

(2)根据这类方程的特征,写出第n个方程为________,其解为________

(3)请利用(2)的结论,求关于x的方程x=-2(n+2)(其中n为正整数)的解.

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【题目】如图,在ABC中,∠A=60°,BEAC,垂足为ECFAB,垂足为F,点DBC的中点.

(1)求证:DEDF

(2)试猜想DEF是不是等边三角形?如果是,请加以证明;如果不是,请说明理由.

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【题目】运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8。则图中阴影部分的面积是( )

A.
B.
C.
D.

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