【题目】有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样,正面如图1所示.将它们背面朝上洗匀后,随机抽取并拼图.
(1)填空:随机抽出一张,正面图形正好是中心对称图形的概率是__________.
(2)随机抽出两张(不放回),其图形可拼成如图2的四种图案之一.请你用画树状图或列表的方法,分析拼成哪种图案的概率最大?
【答案】(1);(2)拼成电灯或房子的概率最大.
【解析】
(1)根据中心对称图形的定义得出四种图案哪些是中心对称图形,即可得出答案;
(2)首先根据题意画出树状图,然后根据树状图求得所有等可能的结果与拼成各种图案的情况,再利用概率公式即可求得答案.
解:(1)∵根据中心对称图形的性质,旋转180°后,能够与原图形完全重合的图形是中心对称图形,
∴只有A和B中图案符合,
∴正面图形正好是中心对称图形的概率=;
(2)解:画树状图如下:
共有12种等可能的结果,拼成卡通人、电灯、房子、小山的分别有2,4,4,2种情况,
∴P(卡通人)==,P(电灯)==,P(房子)==,P(小山)==,
∴拼成电灯或房子的概率最大.
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【题目】把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=4 cm,则球的半径长是( )
A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm
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【题目】如图所示,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数图像上的两点,动点P(x,0)在x正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )
A. (,0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)
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【题目】如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.
(1)求证:△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的长.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE
(Ⅰ)求证:AE是⊙O的切线;
(Ⅱ)若∠DBC=30°,DE=1 cm,求BD的长.
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【题目】如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是( )
A.3B.5C.6D.8
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【题目】甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示.游戏规定,转动两个转盘停止后,指针所指的两个数字之和为奇数时,甲获胜;为偶数时,乙获胜.
(1)用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率;
(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?请简要说明理由.
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【题目】准备一张矩形纸片,按如图操作:
将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点.
(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;
(2)若四边形BFDE是菱形,BE=2,求菱形BFDE的面积.
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【题目】不透明的袋子中装有3个红球和2个绿球,它们除颜色外无其它差别.
(1)随机摸出一个球后,放回并摇匀,再随机摸出一个球,用列表或画树状图的方法求出所有等可能的结果;
(2)同时摸出两个球,直接写出“摸出的两个球都是红球”的概率是 .
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