【题目】不透明的袋子中装有3个红球和2个绿球,它们除颜色外无其它差别.
(1)随机摸出一个球后,放回并摇匀,再随机摸出一个球,用列表或画树状图的方法求出所有等可能的结果;
(2)同时摸出两个球,直接写出“摸出的两个球都是红球”的概率是 .
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【题目】有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样,正面如图1所示.将它们背面朝上洗匀后,随机抽取并拼图.
(1)填空:随机抽出一张,正面图形正好是中心对称图形的概率是__________.
(2)随机抽出两张(不放回),其图形可拼成如图2的四种图案之一.请你用画树状图或列表的方法,分析拼成哪种图案的概率最大?
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【题目】如图,一次函数的图像与坐标轴交于A、B两点,点C的坐标为,二次函数的图像经过A、B、C三点.
(1)求二次函数的解析式
(2)如图1,已知点在抛物线上,作射线BD,点Q为线段AB上一点,过点Q作轴于点M,作于点N,过Q作轴交抛物线于点P,当QM与QN的积最大时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接AP,若点E为抛物线上一点,且满足,求点E的坐标.
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【题目】如图,直线y=x+b与双曲线y=(k为常数,k≠0)在第一象限内交于点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)点P在x轴上,且△BCP的面积等于2,求P点的坐标.
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【题目】 如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,过点B作经过点C的直线CD的垂线,垂足为E(即BE⊥CD),BE交⊙O于点F,且BC平分∠ABE.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若AB=10,CE=4,求线段EF的长.
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【题目】如图,P1是反比例函数(k>0)在第一象限图象上的一点,点A1的坐标为(2,0).若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形,则A2点的坐标为_____.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,tanA=,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC,点F是DE上一动点,以点F为圆心,FD为半径作⊙F,当FD=_____时,⊙F与Rt△ABC的边相切.
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【题目】如图,直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过点,.
(1)求点B的坐标和抛物线的解析式;
(2)M(m,0)为x轴上一个动点,过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N,
①点在线段上运动,若以,,为顶点的三角形与相似,求点的坐标;
②点在轴上自由运动,若三个点,,中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),则称,,三点为“共谐点”.请直接写出使得,,三点成为“共谐点”的的值.
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