Question

【题目】已知关于x，y的方程，给出下列结论：

①存在实数a，使得x，y的值互为相反数；

②当a＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝4+a的解；

③x，y都为自然数的解有3对．

其中正确的是（　　）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

Answer 1

【答案】D

【解析】

①当x和y互为相反数时解的 ，则可以得出结论

②将a=2代入方程组得到 ，再将x和y的值代入到原方程，即可解答

③将y的方程x+2y＝3﹣a等式两边同时乘以2，然后整理得出3x+y＝6，即可解答

①若x与y互为相反数，则有 ，解得，即存在实数a，使得x，y的值互为相反数，①正确

②当a＝2时，方程组有 ，解得，将x，y代入3x+y＝4+a得，3× ﹣ ＝6＝4+2，②正确

③y的方程，x+2y＝3﹣a等式两边同时乘以2，得 ，整理得，3x+y＝6，当x＝0时，y＝6；当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝0，．共有3组自然数解．③正确

故选：D．