Question

【题目】如图，杭州某化工厂与A，B两地有公路，铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.4元/（吨千米），铁路运价为1.1元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费89100元，求：

（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

Answer 1

【答案】（1）该工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨；（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1896900元

【解析】

(1)设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨,利用两个等量关系:A地到长青化工厂的公路里程×1.4X+B地到长青化工厂的公路里程x1.4y=这两次运输共支出公路运输费14000元;A地到长青化工厂的铁路里程x1.1x+B地到长青化工厂的铁路里程x1.1y=这两次运输共支出铁路运输费89100元,列出关于x与y的二元一次方程组,求出方程组的解得到x与y的值,即可得到该工厂从A地购买原料的吨数以及制成运往B地的产品的吨数;

(2)由第一问求出的原料吨数x每吨1000元求出原料费,再由这两次运输共支出公路运输费14000元,铁路运输费89100元,两运费相加求出运输费之和,由制成运往B地的产品的吨数x每吨8000元求出销售款,最后由这批产品的销售款-原料费运输费的和,即可求出所求的结果

（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，

依题意，得： ，

解得： ．

答：该工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．

（2）8000×300﹣（1000×400+14000+89100）＝1896900（元）．

答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1896900元