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【题目】已知:如图,为了躲避台风,一轮船一直由西向东航行,上午点,在处测得小岛的方向是北偏东,以每小时海里的速度继续向东航行,中午点到达处,并测得小岛的方向是北偏东,若小岛周围海里内有暗礁,问该轮船是否能一直向东航行?

【答案】继续向东航行则有触礁的危险,不能一直向东航行.

【解析】

先作出辅助线构造出直角三角形求出BP进而得出PD最后和25进行判断即可

PPDAB于点D

∵∠PBD=90°﹣60°=30°,且∠PBD=PAB+∠APBPAB=9075=15°,∴∠PAB=APBBP=AB=15×2=30(海里)

在直角△BPD中,∵∠PBD=PAB+∠APB=30°,PD=BP=15海里<25海里故若继续向东航行则有触礁的危险不能一直向东航行

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,B=30°,点P从点B出发,以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止,若△BPQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列最能反映yx之间函数关系的图象是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】如图,D是△ABC外接圆上的动点,且B,D位于AC的两侧,DEAB,垂足为E,DE的延长线交此圆于点F.BGAD,垂足为G,BGDE于点H,DC,FB的延长线交于点P,且PC=PB.

(1)求证:BGCD;

(2)设△ABC外接圆的圆心为O,若AB=DH,OHD=80°,求∠BDE的大小.

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【题目】如图,小岛在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A处,货船从港口P出发,沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,4小时后货船在小岛的正东方向.求货船的航行速度.(精确到0.1海里/时,参考数据:≈1.41,≈1.73)

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【题目】如图,无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°,如果无人机距地面高度CD米,点A、D、E在同一水平直线上,则A、B两点间的距离是_____米.(结果保留根号)

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【题目】如图,已知∠APB=30°,OP=3cm,⊙O的半径为1cm,若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动.(1)当圆心O移动的距离为1cm时,则⊙O与直线PA的位置关系是_____.(2)若圆心O的移动距离是d,当⊙O与直线PA相交时,则d的取值范围是_____

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【题目】如图,已知:AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD是⊙O的切线,ADCD于点D.EAB延长线上一点,CE交⊙O于点F连结OCAC.

(1)求证AC平分∠DAO

(2)若∠DAO=105°E=30°.①求∠OCE的度数.②若⊙O的半径为,求线段EF的长.

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【题目】如图ABC,AB=BC,ABC=90°,BMAC边上的中线D,E分别在边ACBC,DB=DE,DEBM相交于点N,EFAC于点F,以下结论:

①∠DBM=CDE;SBDE<S四边形BMFECD·EN=BN·BD;AC=2DF.

其中正确结论的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD,等边ABE已知BAC=30°,EFAB,垂足为F,连接DF

(1)试说明AC=EF;

(2)求证:四边形ADFE是平行四边形

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