Question

【题目】如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．(精确到0.1海里/时，参考数据：≈1.41，≈1.73)

Answer 1

【答案】货船的航行速度约为9.9海里/时．

【解析】

设货船速度为x海里/时，4小时后货船在点B处，作PQ⊥AB于点Q．在直角三角形PQB中，∠BPQ＝45°，所以，PQ＝PB×cos45°＝2x．

设货船速度为x海里/时，4小时后货船在点B处，作PQ⊥AB于点Q．

由题意AP＝56海里，PB＝4 x海里．

在直角三角形APQ中，∠ABP＝60°，

所以PQ＝28．

在直角三角形PQB中，∠BPQ＝45°，

所以，PQ＝PB×cos45°＝2x．

所以，2x＝28．

x＝7≈9.9．

答：货船的航行速度约为9.9海里/时．