【题目】如图，小黄站在河岸上的
点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船
的俯角是
，若小黄的眼睛与地面的距离
是
米，
米，
平行于
所在的直线，迎水坡
的坡度为
，坡长
米，则此时小船到岸边的距离
的长为（ ）米．（
，结果保留两位有效数字）
A. 11 B. 8.5 C. 7.2 D. 10
【答案】D
【解析】
把AB和CD都整理为直角三角形的斜边，利用坡度和勾股定理易得点B和点D到CA的距离，进而利用俯角的正切值可求得CH长度．CH﹣AE=EH即为AC长度．
过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H，得Rt△ABE和矩形BEHG．
∵i=
=
，设BE=4x，则AE=3x，AB=5x．
∵AB=10.5，∴x=2.1，∴BE=8.4，AE=6.3．
∵DG=1.6，BG=0.7，∴DH=DG+GH=1.6+8.4=10，AH=AE+EH=6.3+0.7=7．
在Rt△CDH中，∵∠C=∠FDC=30°，DH=10，tan30°=
=
，∴CH≈17．
又∵CH=CA+7，即17=CA+7，∴CA=17﹣7=10（米）．
故选D．
名题金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，OA=2cm，OA⊥OB，AC交OB于D点，AD=2CD．
（1）求∠BOC的度数；
（2）求线段BD、线段CD和 BC围成的图形的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：
问题1：单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？
问题2：投放方式
该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放
辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．(精确到0.1海里/时，参考数据：
≈1.41，
≈1.73)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动．（1）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是_____．（2）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
，点
、
分别在
、
上运动（不与点
重合）．
（1）如图1，
是
的平分线，的反方向延长线与
的平分线交于点
．
①若
，则
为多少度？请说明理由．
②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由．
（2）如图2，若
，
，则的大小为 度（直接写出结果）；
（3）若将“”改为“
（
）”，且
，
，其余条件不变，则的大小为 度（用含
、
的代数式直接表示出米）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】函数y＝
和y＝
在第一象限内的图象如图，点P是y＝
的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝
的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝
AP．其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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