【题目】为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来.“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区,某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括A、B两种不同款型,请回答下列问题:
问题1:单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A、B两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,A、B两型自行车的单价各是多少?
问题2:投放方式
该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆“小黄车”,乙街区每1000人投放 辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值.
【答案】问题1:A、B两型自行车的单价分别是70元和80元;问题2:a的值为15.
【解析】
试题分析:问题1:设A型车的成本单价为x元,则B型车的成本单价为(x+10)元,根据成本共计7500元,列方程求解即可;问题2:根据两个街区共有15万人,列出分式方程进行求解并检验即可.
试题解析:
问题1
设A型车的成本单价为x元,则B型车的成本单价为(x+10)元,依题意得
50x+50(x+10)=7500,
解得x=70,
∴x+10=80,
答:A、B两型自行车的单价分别是70元和80元;
问题2
由题可得,×1000+×1000=150000,
解得a=15,
经检验:a=15是所列方程的解,
故a的值为15.
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【题目】a,b分别是数轴上两个不同点A,B所表示的有理数,且|a|=5,|b|=2,A,B两点在数轴上的位置如图所示:
(1)试确定数a,b;
(2)A,B两点相距多少个单位长度?
(3)若C点在数轴上,C点到B点的距离是C点到A点距离的,求C点表示的数;
(4)点P从A点出发,先向左移动1个单位长度,再向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,再向右移动4个单位长度,依次操作2 019次后,求P点表示的数.
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【题目】实践与探究
如图,在平面直角坐标系中,直线交轴于点,交轴于点,点坐标为。直线与直线相交于点,点的横坐标为1。
(1)求直线的解析式;
(2)若点是轴上一点,且的面积是面积的,求点的坐标;
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【题目】小明和小华先后从甲地出发到乙地,小明先乘坐客车出发1小时,小华才开车前住乙地,小华到达乙地后立即按原速从乙地返回甲地。已知小明、小华离甲地距离y(千米)与小明出发时间x(小时)之间的函数关系如图所示,请根据图象解答下列问题:小华从乙地返回后再经过___小时与小明相遇.
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【题目】阅读下列材料:
材料1:数学上有一种根号内又带根号的数,它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层(或多层)根号.如: ;
材料2: 配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法。配方法的最终目的就是配成完全平方式,利用完全平方式来解决问题。它的应用非常广泛,在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到。
如:
∵,∴即
∴的最小值为1.
根据以上材料解决下列问题:
(1)填空:=________________;=______________;
(2)求的最小值;
(3)已知,求的最大值.
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【题目】某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tái)共100吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨;因蒜薹大量上市,第二批价格跌至1000元/吨.这两批蒜薹共用去16万元.
(1)求两批次购进蒜薹各多少吨;
(2)公司收购后对蒜薹进行加工,分为粗加工和精加工两种:粗加工每吨利润400元,精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润,精加工数量应为多少吨?最大利润是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,在△ABC中,点A1,B1,C1分别是BC、AC、AB的中点,A2,B2,C2分别是B1C1,A1C1,A1B1的中点,依此类推….若△ABC的周长为1,则△AnBnCn的周长为_____.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】分别把下列各数填在所属的集合内:
+29,﹣3,80%,﹣1,0.3,0,﹣31415,6,
(1)正数集合:{_____…};
(2)负数集合:{_____…};
(3)整数集合:{_____…};
(4)分数集合:{_____…}.
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