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【题目】实践与探究

如图,在平面直角坐标系中,直线轴于点,交轴于点,点坐标为。直线与直线相交于点,点的横坐标为1

1)求直线的解析式;

2)若点轴上一点,且的面积是面积的,求点的坐标;

【答案】1;(2)点的坐标为

【解析】

1)先求出C点坐标,再利用待定系数法确定函数关系式即可求解;

2)先求出A点坐标,再过点轴,垂足为点;过点轴,垂足为点,设点的坐标为,根据三角形的面积即可列出式子求解;

解:(1)∵点上,且横坐标是1

∴把代入中,得

∴点的坐标为

设直线的解析式为,将点的坐标代入得

解得

∴直线的解析式为

2)∵点是直线轴的交点,

∴把代入中得,,∴点坐标为

过点轴,垂足为点;过点轴,垂足为点

由点的坐标为可得,

设点的坐标为

依题意得,

解得,

∴点的坐标为

练习册系列答案
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【题目】如图①,矩形ABCDAB=4,BCmm>1),点EAD边上一定点,且AE=1.

(1)m=3AB上存在点F使AEF与△BCF相似,求AF的长度.

(2)如图②,m=3.5用直尺和圆规在AB上作出所有使AEF与△BCF相似的点F(不写作法,保留作图痕迹)

(3)对于每一个确定的m的值,AB上存在几个点F,使得△AEF与△BCF相似?

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【题目】课本拓展

旧知新意:

我们容易证明,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么,三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢?

1.尝试探究:

1如图1,DBC与ECB分别为ABC的两个外角,试探究A与DBC+ECB之间存在怎样的数量关系?为什么?

2.初步应用:

2如图2,在ABC纸片中剪去CED,得到四边形ABDE,1=130°,则2-C=

3小明联想到了曾经解决的一个问题:如图3,在ABC中,BP、CP分别平分外角DBC、ECB,P与A有何数量关系?请利用上面的结论直接写出答案

3拓展提升:

4如图4,在四边形ABCD中,BP、CP分别平分外角EBC、FCB,P与A、D有何数量关系?为什么?若需要利用上面的结论说明,可直接使用,不需说明理由

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【题目】小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤,下面是爸爸妈妈的对话:

妈妈:上个月萝卜的单价是/斤,排骨的单价比萝卜的7倍还多2

爸爸:今天,报纸上说与上个月相比,萝卜的单价上涨了25%,排骨的单价上涨了20%”

请根据上面的对话信息回答下列问题:

1)请用含的式子填空:上个月排骨的单价是_________/斤,这个月萝卜的单价是__________/斤,排骨的单价是______________/斤。

2)列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元?(结果要求化成最简)

3)当4,求今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元?

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问题1:单价

该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A、B两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,A、B两型自行车的单价各是多少?

问题2:投放方式

该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆“小黄车”,乙街区每1000人投放 辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值.

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1 )求两直线与 y 轴交点AB的坐标;

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3 )求 ABC 的面积.

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