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    【题目】如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）

    【答案】古塔AB的高为（10+3）米．

    【解析】试题分析：延长EF交AB于点G．利用AB表示出EG，AC．让EG-AC=20即可求得AB长．

    试题解析：如图，延长EF交AB于点G．

    设AB=x米，则BG=AB﹣2=（x﹣2）米．

    则EG=（AB﹣2）÷tan∠BEG=（x﹣2），CA=AB÷tan∠ACB=x．

    则CD=EG﹣AC=（x﹣2）﹣x=20．

    解可得：x=10+3．

    答：古塔AB的高为（10+3）米．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为 ▲ ．

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    【题目】如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM．

    (1)求证: DM＝CE；

    (2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．

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    【题目】在正方形中，点是边的中点，点是对角线上的动点，连接，过点作交正方形的边于点；

    （1）当点在边上时，①判断与的数量关系；

    ②当时，判断点的位置；

    （2）若正方形的边长为2，请直接写出点在边上时，的取值范围.

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    【题目】实践与探究

    如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点坐标为。直线与直线相交于点，点的横坐标为1。

    （1）求直线的解析式；

    （2）若点是轴上一点，且的面积是面积的，求点的坐标；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：

    请结合图中信息解答下列问题：

    （1）求出随机抽取调查的学生人数；

    （2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；

    （3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    材料1：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层（或多层）根号．如： ；

    材料2： 配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法。配方法的最终目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来解决问题。它的应用非常广泛，在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到。

    如：

    ∵，∴即

    ∴的最小值为1.

    根据以上材料解决下列问题：

    （1）填空：=________________;=______________;

    （2）求的最小值；

    （3）已知,求的最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a，b互为相反数，ab≠0,则；③ 若，则的值为负数；④ 若ab≠0，则的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )

    A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C,得到△DCE.

    （1）求证：△ACD≌△EDC;

    （2）请探究△BDE的形状，并说明理由.

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