【题目】下列说法:① 平方等于64的数是8;② 若a,b互为相反数,ab≠0,则;③ 若,则的值为负数;④ 若ab≠0,则的取值在0,1,2,-2这四个数中,不可取的值是0.正确的个数为( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
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【题目】如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB.试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短,则此时AM+NB=( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②2a+b>0;③y随x的增大而增大;④a﹣b+c<0,其中正确的个数( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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【题目】如图,∠ACE=∠AEC.
(1)若CE平分∠ACD,求证:AB∥CD.
(2)若AB∥CD,求证:CE平分∠ACD.请在(1)、(2)中选择一个进行证明.
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【题目】如图所示,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB,CD的延长线分别交于点E,F.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.
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【题目】如图10,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,,且满足.现同时将点分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点的对应点,连接得.
(1)直接写出点的坐标和四边形的面积;
(2)若在坐标轴上存在点,使四边形,求出点的坐标;
(3)若点在直线上运动,连接.请画出图形,写出的数量关系并证明.
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【题目】把一个长为、宽为的长方形(),沿图1中虚线用剪刀分成四块相同的小长方形,并将块小长方形彼此不重叠拼成一个正方形(如图2)
(1)图2中大正方形的边长为 ;小正方形(阴影部分)的边长为 .(用含的代数式表示).
(2)利用图2存在的面积关系,直接写出下列三个代数式之间的等量关系: .
(3)如图3,已知长方形的周长为,面积为,试求该长方形长与宽的差.
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