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【题目】如图所示,AB,CD交于点O,AC∥DB,AO=BO,E,F分别为OC,OD的中点连接AF,BE,求证AF∥BE.

【答案】证明见解析.

【解析】

首先连接AEBF,根据ACBD得到∠CD,再根据OAOBAOCBOD,从而利用AAS证明AOC≌△BOD

接下来根据全等三角形的性质可得DOCO,再根据EFOCOD中点得到OEOF,利用平行四边形的判定与性质即可完成证明.

证明:连接AEBF.

ACBD

∴∠CD.

OAOBAOCBOD

∴△AOC≌△BOD

CODO.

EF分别是OCOD的中点,

EOFO.

AOBOEOFO

∴四边形AEBF是平行四边形,

AFBE.

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(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,N恰好与点F重合,AC的中点H,连接HE,HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得∠AMF∠ENB有何数量关系?(不需证明).

(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,∠AMF∠ENB有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.

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第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

4

-5

3

-4

-3

6

-1

1)求第六次结束时甲的位置(在岗亭A的东边还是西边?距离多远?)

2)在第几次结束时距岗亭A最远?距离A多远?

3)巡逻过程中配置无线对讲机,并一直与留守在岗亭A的乙进行通话,问在甲巡逻过程中,甲与乙的保持通话时长共多少小时?

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【题目】下列说法:① 平方等于64的数是8;② ab互为相反数,ab≠0,;③ ,则的值为负数;④ ab≠0,则的取值在012,-2这四个数中,不可取的值是0.正确的个数为( )

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【题目】学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛,学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们各自的成绩(百分制)如表:

选手

表达能力

阅读理解

综合素质

汉字听写


85

78

85

73


73

80

82

83

1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁;

2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2134的权,请分别计算两名选手的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁.

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【题目】下列说法正确的有(

①不相交的两条直线是平行线;

②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;

③两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;

④在同一平面内,若直线,则直线平行.

A.B.C.D.

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