【题目】下列说法正确的有（ ）
①不相交的两条直线是平行线；
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
④在同一平面内，若直线
，则直线
与
平行．
A.
个B.
个C.
个D.
个
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【题目】如图，点
在
上，点
在
上，
，
．
试说明：
，将过程补充完整．
解：∵（___________）
（___________）
∴
（___________）
∴________
__________（___________）
∴
（_____________）
又∵（___________）
∴
（___________）
∴（___________）
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= 
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，过点B作BC的垂线，交对称轴于点E．
（1）求证：点E与点D关于x轴对称；
（2）点P为第四象限内的抛物线上的一动点，当△PAE的面积最大时，在对称轴上找一点M，在y轴上找一点N，使得OM+MN+NP最小，求此时点M的坐标及OM+MN+NP的最小值；
（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D在射线AD上移动，点D平移后的对应点为D′，点A的对应点A′，设抛物线的对称轴与x轴交于点F，将△FBC沿BC翻折，使点F落在点F′处，在平面内找一点G，若以F′、G、D′、A′为顶点的四边形为菱形，求平移的距离．
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【题目】把一个长为
、宽为
的长方形（
），沿图1中虚线用剪刀分成四块相同的小长方形，并将
块小长方形彼此不重叠拼成一个正方形（如图2）
（1）图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 ．（用含
的代数式表示）．
（2）利用图2存在的面积关系，直接写出下列三个代数式
之间的等量关系： ．
（3）如图3，已知长方形的周长为
，面积为
，试求该长方形长与宽的差．
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【题目】某校260名学生参加植树活动，要求每人植4﹣7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将这四类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误为；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数为；中位数为；
（3）经计算这20名学生每人植树量的平均数为5.3，则估算这260名学生共植树棵．
（4）在这次活动中，九（1）班学生平均每人植6棵树，如果单独由男同学完成，每人应植树15棵，求如果单独由女同学完成，每人应植树多少棵？
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A，B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边的距离相等．
（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标．
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【题目】如图，在长方形ABCD中，AB=a，BC=b（a＞2b），点P在边CD上，且PC=BC，长方形ABCD绕点P顺时针旋转90°后得到长方形A'B'C'D'（点B'、C'落在边AB上），请用a、b的代数式分别表示下列图形的面积．
（1）三角形PCC'的面积S1；
（2）四边形AA'CC'的面积S，并化简．
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