【题目】在平行四边形ABCD中,分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF,连接BE、DF.求证:四边形BEDF是平行四边形.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,∠ACE=∠AEC.
(1)若CE平分∠ACD,求证:AB∥CD.
(2)若AB∥CD,求证:CE平分∠ACD.请在(1)、(2)中选择一个进行证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图10,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,,且满足.现同时将点分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点的对应点,连接得.
(1)直接写出点的坐标和四边形的面积;
(2)若在坐标轴上存在点,使四边形,求出点的坐标;
(3)若点在直线上运动,连接.请画出图形,写出的数量关系并证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1,固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:
(1)操作发现
如图①,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连接DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断变化,但它的面积不变化,请求出其面积.
(2)猜想论证
如图②,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.
(3)拓展研究
如图③,△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB的边上,此时F点恰好与B点重合,连接AE,则sinα= .
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【题目】如图,点在上,点在上,,.
试说明:,将过程补充完整.
解:∵(___________)
(___________)
∴(___________)
∴__________________(___________)
∴(_____________)
又∵(___________)
∴(___________)
∴(___________)
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