Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②2a+b＞0；③y随x的增大而增大；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数（ ）

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由图可知：（1）a＜0，c＞0，则ac＜0，故①错误；（2）抛物线的对称轴可知：0＜﹣ ＜1，则有2a＞﹣b，所以2a+b＞0，故②正确；（3）当x＜﹣ 时，y随x的增大而增大，故③错误；（4）当x=﹣1时，y＜0，则有a﹣b+c＜0，故④正确；

综上所述：正确的有2个．

所以答案是：C．

【考点精析】本题主要考查了二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识点，需要掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）才能正确解答此题．